15．如圖，正方形ABCD的面積是（　�。�
A．5B．25C．7D．10

分析 在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．

解答 解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，
∴AD2=AE2+DE2=32+42=25，
∴正方形ABCD的面積=AD2=25．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．也考查了正方形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知A=2x2+xy+3y-1，B=x2-xy．
（1）若（x+2）2+|y-3|=0，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值與y的值無關，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．[實際情境]
甲、乙兩人從相距4千米的兩地同時、同向出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，小狗隨甲一起出發(fā)，每小時跑12千米．小狗遇到乙的時候它就往甲這邊跑，遇到甲時又往乙這邊跑，遇到乙的時候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去．
[數(shù)學研究]
如圖，折線A-B-C、A-D-E分別表示甲、小狗在行進過程中，離乙的路程y（km）與甲行進時間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．
（1）寫出D點坐標的實際意義；
（2）求線段AB對應的函數(shù)表達式；
（3）求點E的坐標；
（4）小狗從出發(fā)到它折返后第一次與甲相遇的過程中，直接寫出x為何值時，它離乙的路程與它離甲的路程相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知代數(shù)式x-2y的值是-5，則代數(shù)式3-x+2y的值是8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點P、Q分別在AB、BC邊上，且∠AQP=∠B．
（1）求證：△BQP∽△CAQ；
（2）若BP=4.5，求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若在BC邊上存在兩個點Q，滿足∠AQP=∠B，求BP長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．【問題提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當射線OC在∠AOB的內部時，①若射線OD在∠AOC內部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：設∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
問：當射線OC在∠AOB的內部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數(shù)；
【問題延伸】（2）當射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．
【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是14°，30°，10°或42°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）過點A（-1，0），B（4，0），與y軸交與點C，頂點為D．
（1）求拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）點E從A點出發(fā)，沿x軸向B點運動并到點B停止（點E與點A，B不重合）過點E作直線l平行BD，交直線AD于點F，設AE的長為m，連接DE，求△DEF面積的最大值及此時點E到BD的距離；
（3）試探究：
①在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得MA+MC的值最�。咳舸嬖谡埱蟪鯩的坐標，若不存在，請說明理由；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點N，使丨NA-NC丨的值最大？若存在請求出N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖①，已知點A（4，4），P為x軸正半軸上一點，AQ⊥AP交y軸于Q．
（1）判斷AP與AQ的大�。�
（2）當點P在x軸正半軸上運動，點Q在y軸正半軸上時，①OP+OQ與②|OP-OQ|中哪個為定值，并求其值．
（3）當點P在x軸正半軸上運動，點Q在y軸負半軸上時，如圖②，（2）中的哪個為定值，并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．閱讀材料，大數(shù)學家高斯在上學時研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經(jīng)過研究這個問題，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．

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