如圖所示，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD與△AOB的周長(zhǎng)差是5cm，則邊AB的長(zhǎng)是　_________　cm．
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試題分析：利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)，確定已知條件中兩三角形周長(zhǎng)的差也是平行四邊形兩鄰邊邊長(zhǎng)的差，進(jìn)而確定平行四邊形的邊長(zhǎng)．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵△AOD的周長(zhǎng)=OA+OD+AD，△AOB的周長(zhǎng)=OA+OB+AB，
又∵△AOD與△AOB的周長(zhǎng)差是5cm，
∴AD=AB+5，
設(shè)AB=x，AD=5+x，
則2（x+5+x）=18，
解得x=2，
即AB=2cm．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交AD于E．
（1）求證：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖。矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，若EF的長(zhǎng)是2cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是   _cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，則=
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（     ）
A．平分弦的直徑垂直于弦；
B．與直徑垂直的直線是圓的切線；
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
D．連接等腰梯形四邊中點(diǎn)的四邊形是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案