【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛動(dòng)畫節(jié)目的人數(shù).
【答案】(1) 300,72°;(2)詳見解析;(3)600.
【解析】
(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到“A”人數(shù)為69人,從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的23%,可求出調(diào)查人數(shù);娛樂節(jié)目所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的20%,(2)求出“B”的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,(3)樣本估計(jì)總體,求出樣本中喜歡動(dòng)畫節(jié)目的百分比,去估計(jì)總體所占的百分比,用總?cè)藬?shù)去乘這個(gè)百分比即可.
解:(1)人,,
故答案為:300,72°.
(2)人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)人,
答:該中學(xué)有2000名學(xué)生中,喜愛動(dòng)畫節(jié)目大約有600人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°)
(1)當(dāng)α=0°時(shí),連接DE,則∠CDE= °,CD= ;
(2)試判斷:旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;
(3)若m=10,n=8,當(dāng)α=∠ACB時(shí),求線段BD的長(zhǎng);
(4)若m=6,n=4,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí),直接寫出線段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如圖可以得到.請(qǐng)解答下列問題:
(1)寫出圖中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知,,求的值;
(3)小明同學(xué)打算用張邊長(zhǎng)為的正方形,張邊長(zhǎng)為的正方形,張相鄰兩邊長(zhǎng)為分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出了一個(gè)面積為 長(zhǎng)方形,那么他總共需要多少?gòu)埣埰?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為 的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將 化為分?jǐn)?shù)形式.
由于 ,
設(shè)
則
得 ,
解得 ,于是得 .
同理可得 ,.
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
() , ;
()將 化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;
(3)試比較 與 的大。 (填“”,“”或“”);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說(shuō)明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請(qǐng)求出CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:
(1)探究:
①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是___.
②數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)之間的距離是___.
③數(shù)軸上表示4和3的兩點(diǎn)之間的距離是___.
(2)歸納:
一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|mn|.
(3)應(yīng)用:
①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7,則可記為:|a3|=7,那么a=___.
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4與3之間,求|a+4|+|a3|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的視力情況(視力情況分為:不近視,輕度近視,中度近視,重度近視),隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中不近視與重度近視人數(shù)的和是中度近視人數(shù)的2倍.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 144 度;
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有1050人,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)近視(包括輕度近視,中度近視,重度近視)的學(xué)生大約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象,點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在直線上,四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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