Question

如圖所示，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1V1D1E1，其相似比為k，AC，A1C1，AD，A1D1是它們的對(duì)角線 　　 (1) 圖中有________一對(duì)相似的三角形，它們的相似比為_(kāi)_______ (2) 圖中有________對(duì)相似的四邊形，它們的相似比為_(kāi)_______； (3) 這兩個(gè)五邊形的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，面積之比為_(kāi)_______； (4) 如果分別從兩個(gè)相似十邊形的一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，作這兩個(gè)多邊形的對(duì)角線，則圖中共有________對(duì)相似三角形

Answer 1

答案：1．3,k;2．2,k;4．8;
解析：

(1)	解題指導(dǎo)：圖中有三對(duì)相似的三角形，即△ADE∽A1D1E1，△ACD∽△A1C1D1，△ABC∽△A1B1C1，它們的相似比都等于原來(lái)的兩個(gè)五邊形的相似比k
(2)	解題指導(dǎo)：圖中有兩對(duì)相似的四邊形，即四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，四邊形ACDE∽四邊形A1C1D1E1，它們的相似比也等于原來(lái)的兩個(gè)五邊形的相似比k
(3)	k,k2 　　解題指導(dǎo)：這兩個(gè)五邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比k，面積之比等于k2
(4)	解題指導(dǎo)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可引這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)為(n－3)條，將n邊形分成(n一2)個(gè)三角形，因此從兩個(gè)相似十邊形的一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，作這兩個(gè)多邊形的對(duì)角線，則圖中共有8對(duì)相似三角形.