Question

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　；并在圖中畫出直線的函數(shù)圖象；

（2）直接寫出直線的解析式　　　　；

（3）若直線上有一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)　　　　；

②若點(diǎn)位于第四象限，直接寫出三角形的面積　　　　．(用含的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）B(1，0)，畫圖見解析；（2）；（3）①；②．

【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后連接AB即可；

（2）利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）①根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；

②求出P到x軸的距離，根據(jù)三角形面積公式求解即可．

解：（1）將點(diǎn)A（2，3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

畫出直線AB如圖：

（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

代入A（2，3），B（1，0）得，

解得：k＝1，b＝1，

∴直線AB的解析式為y＝x＋1；

（3）①∵點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

∴y＝t＋1，

∴P（t，t＋1）；

②∵點(diǎn)P位于第四象限，

∴P到x軸的距離為t1，

∵OB＝1，

∴三角形BOP的面積為：×1×（t1）＝．