【題目】某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在四等分的圓形轉盤上依次標有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字樣,購物每滿300元可以轉動轉盤2次,每次轉盤停下后,顧客可以獲得指針所指區(qū)域相應金額的購物券(指針落在分界線上不計次數(shù),需要再次轉動轉盤一次,直到指針沒有落在分界線上),一個顧客剛好消費300元,并參加促銷活動,轉了2次轉盤.
(1)請你用畫樹形圖法或列表法,求出該顧客兩次獲得購物券金額和的所有可能結果;
(2)求出該顧客兩次獲得購物金額和不低于50元的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,點C為拋物線的頂點.點M(0,m)為y軸上的動點,將拋物線繞點M旋轉180°,得到新的拋物線,其中B、C旋轉后的對應點分別記為B'、C'.
(1)若a=1,求原拋物線的函數(shù)表達式;
(2)在(1)條件下,當四邊形BCB'C'的面積為40時,求m的值;
(3)探究a滿足什么條件時,存在點M,使得四邊形BCB'C'為菱形?請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線()與軸交于A、B兩點(點B在A的右側),與軸交于點C,D是拋物線的頂點.
(1)當時,求頂點D 的坐標
(2)若OD = OB,求的值;
(3)設E為A,B兩點間拋物線上的一個動點(含端點A,B),過點E作EH⊥軸,垂足為H,交直線BC于點F. 記線段EF的長為t,若t的最大值為,求的值.
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【題目】已知,在平面直角坐標系中,為坐標原點,拋物線分別交軸于、兩點(點在點的側),與軸交于點,連接,.
(1)如圖1,求的值;
(2)如圖2,是軸上一點(不與點、重合),過點作軸的平行線,交拋物線于點,交直線于點.
①當點在點右側時,連接AF,當時,求的長.
②當點在運動時,若、、中有兩條線段相等,此時點的坐標_________.
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【題目】已知拋物線L:y=x2+bx+c經過點M(2,﹣3),與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線L的表達式;
(2)試判斷拋物線L與x軸交點的情況;
(3)平移該拋物線,設平移后的拋物線為L′,拋物線L′的頂點記為P,它的對稱軸與x軸交于點Q,已知點N(2,﹣8),怎樣平移才能使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為菱形?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結AE交CD于點F,且EG=FG,連結CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=,求EM的值.
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【題目】一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,若添加一個數(shù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是( )
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差
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【題目】如圖,已知點、在直線上,且,于點,且,以為直徑在的左側作半圓,于,且.
(1)若半圓上有一點,則的最大值為________;
(2)向右沿直線平移得到;
①如圖,若截半圓的的長為,求的度數(shù);
②當半圓與的邊相切時,求平移距離.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球,分別標有1,2,3,7四個數(shù)字,這些小球除所標數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球,記下小球上的數(shù)字,并計算它們的和.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;
(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時,甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時,乙得2分;當兩數(shù)之和是其他數(shù)值時,兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由;若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲公平。
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