【題目】如圖，□ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH ,它的每個內(nèi)角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為( )

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

【答案】B

【解析】如圖，分別作直線AB、BC、HG的延長線和反向延長線使它們交于點B、Q、P.

∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.

∴△APH、△BEF、△DHG、△CQG都是等邊三角形。

∴EF=BE=BF=1，DG=HG=HD=2.

∴FC=5-1=4，AH=5-2= 3，CG=CD-DG=42=2.

∴六邊形的周長為1+3+3+2+2+4=15.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校初三400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行分析．在這項調(diào)查中，下列說法正確的是（　　）

A.400名學(xué)生中每位學(xué)生是個體

B.400名學(xué)生是總體

C.被抽取的50名學(xué)生是總體的一個樣本

D.樣本的容量是50

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【題目】在下列條件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（　 �。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．

（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點D、E分別是BC．AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a= ， b=；
（2）點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動．當(dāng)點A到達(dá)D點處立刻返回，與點B在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)；
（3）如果A、B兩點以（2）中的速度同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，點C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且始終保持AB= AC．當(dāng)點C運動到﹣6時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△OAB，△EOF都是等腰直角三角形，∠AOB=900，中，∠EOF=900，連結(jié)AE、BF．

求證：（1） AE=BF；（2） AE⊥BF．

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