【題目】一塊三角形材料如圖所示，∠A＝∠B＝60°，用這塊材料剪出一個(gè)矩形DEFG，其中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，點(diǎn)F，G在邊BC上．設(shè)DE＝x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s＝﹣x2+x，則AC的長(zhǎng)是_____．

【答案】2．

【解析】

判斷出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，然后表示出DE、GF之間的距離，再利用矩形的面積公式列式整理，然后根據(jù)AC的系數(shù)相等解答．

∵∠A=∠B=60°，

∴∠A=∠B=∠C，

∴△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC，

∵DE=x，

∴DE、GF之間的距離=（BC-x）=（AC-x），

∴矩形DEFG的面積s=（AC-x）x=-x2+ACx，

又∵s與x之間的函數(shù)解析式是s=-x2+x，

∴AC=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AD長(zhǎng)．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應(yīng)的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來(lái)代替（即有），請(qǐng)以表中的的值為點(diǎn)的坐標(biāo)， 在下方的平面直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接各點(diǎn)

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請(qǐng)你結(jié)合你所畫(huà)的圖像，寫(xiě)出該函數(shù)圖像的兩個(gè)性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結(jié)合圖像，借助之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，直接寫(xiě)出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC于點(diǎn)D，AD與⊙O交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）若AB＝10，sin∠CAB＝，請(qǐng)寫(xiě)出求DE長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長(zhǎng)．

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