Question

【題目】觀察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律，按照這樣的變化規(guī)律，圖n中的M應(yīng)為_____．

Answer 1

【答案】4n2+2n+2

【解析】

根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)角上數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫(xiě)出第n個(gè)圖形中各個(gè)角上的數(shù)字，從而可以得到M的值．

解：由圖可知，

左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù)，從0開(kāi)始，

左下角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù)，從2開(kāi)始，

右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù)，從4開(kāi)始，

右下角的數(shù)字是相應(yīng)的左下角的數(shù)字與右上角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字的差，

則圖n中左上角的數(shù)字是2n﹣2，左下角的數(shù)字是2n，右上角的數(shù)字是2n+2，右下角的數(shù)字是：2n（2n+2）﹣（2n﹣2）＝4n2+2n+2，

即M＝4n2+2n+2，

故答案為：4n2+2n+2．