【題目】如圖：在中，，，，點(diǎn)、同時(shí)由、兩點(diǎn)分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)，它們的速度都是，設(shè)秒后的面積為面積的一半．則方程（一般形式）為：________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意∠B=90°，可以得出△ABC面積為×AC×BC，△PCQ的面積為×PC×CQ，設(shè)出t秒后滿(mǎn)足要求，則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關(guān)系列出方程即可．

設(shè)x秒后△PBQ的面積是△ABC面積的一半，則可得此時(shí)PC=AC-AP=6-x，CQ=BC-BQ=8-x，
∴△ABC面積為×AC×BC=×6×8=24，△PCQ的面積為×PC×CQ=×（6-x）×（8-x），
∵△PCQ的面積是△ABC面積的一半，
∴×（6-x）×（8-x）=×24，
整理得：x2-14x+24=0，
故答案為：x2-14x+24=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律，按照這樣的變化規(guī)律，圖n中的M應(yīng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M40元包240小時(shí)，且其中每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小剛和小明家正好選擇了這項(xiàng)上網(wǎng)業(yè)務(wù).

（1）當(dāng)x≥240時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小剛家10月份上網(wǎng)200小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

（3）若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為62元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從，同時(shí)出發(fā)，線(xiàn)段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

若點(diǎn)沿射線(xiàn)方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線(xiàn)方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)A在直線(xiàn)l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線(xiàn)交l2于點(diǎn)D．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線(xiàn)，CF是角平分線(xiàn)，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC邊上的中線(xiàn)，且AD＝2，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE．

（1）求證：△AEC是直角三角形．

（2）求BC邊的長(zhǎng)．

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