【題目】為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化,某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小華參加“單人組”,他從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“論語”的概率是多少?
(2)小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次.則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少?小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點,直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M,點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式;
(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當(dāng)P在什么位置時,以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形,并求出此時點P的坐標(biāo);
(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.
(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?
(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,點Q坐標(biāo)為(x,y),若過點Q的直線l與x軸夾角為45°時,則稱直線l為點Q的“湘依直線”.
(1)已知點A的坐標(biāo)為(6,0),求點A的“湘依直線”表達(dá)式;
(2)已知點D的坐標(biāo)為(0,﹣4),過點D的“湘依直線”圖象經(jīng)過第二、三、四象限,且與x軸交于C點,動點P在反比例函數(shù)y=(x>0)上,求△PCD面積的最小值及此時點P的坐標(biāo);
(3)已知點M的坐標(biāo)為(0,2),經(jīng)過點M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+(m﹣2)x+m+2相交與A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,若0≤x1≤2,0≤x2≤2,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點.
(1)在網(wǎng)格中正確畫出平面直角坐標(biāo)系;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對稱的圖形,并將點先向右平移4個單位長度再向下平移1個單位長度得到點,寫出點的坐標(biāo);
(3)順次連接點得到,是等腰直角三角形嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)將至,一電商平臺對本年度最受消費者喜愛的某品牌辣椒醬進(jìn)行促銷,促銷方式為:每人每次凡購買不超過15瓶的,每瓶4元,外加運費元;超過15瓶的,超過的部分每瓶減少元,并付運費元,若設(shè)購買的瓶數(shù)為瓶.
(1)當(dāng)時,請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用:_______________;當(dāng)時,請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用:_______________.
(2)王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺分別購買20瓶和26瓶該品牌辣椒醬
①經(jīng)過預(yù)算,兩位老師在該平臺購買分別花費82元和100元,請通過計算求出的值.
②你能幫兩位老師設(shè)計一種更省錢的購買方案嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點是上一點,點是的內(nèi)心,的延長線交于點,連.
(1)求證:;
(2)若,,①求的長; ②求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知k為任意實數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點隨之運動,則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____.
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