【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且AB∥MN，將紙片的一角沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A′，折痕交AD于點(diǎn)E，若M是AD邊上距D點(diǎn)最近的n等分點(diǎn)（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N= ．

【答案】
【解析】解：∵將紙片的一角沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，A落在MN上，落點(diǎn)記為A′， ∴A′B=AB=1，
∵AB∥MN，M是AD邊上距D點(diǎn)最近的n等分點(diǎn)，
∴MD=NC= ，
∴BN=BC﹣NC=1﹣ = ，
在Rt△A′BN中，根據(jù)勾股定理得，A′N2=A′B2﹣BN2=12﹣（ ）2= ，
所以，A′N= = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）= ，Tn=1+2[g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）]（n=2，3…）．問(wèn)：是否存在正常數(shù)M，對(duì)任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有 + + +…+ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過(guò)50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過(guò)50度的部分，每度以5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算(小數(shù)部份無(wú)條件舍去) ．
（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，

電量（度）

電費(fèi)（元）

A

240

B

合計(jì)

90


（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4 ，點(diǎn)C為半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向⊙O外作正△BCD（點(diǎn)D在直線AB的上方），連接OD，則線段OD的長(zhǎng)（ ）
A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為4
B.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為4
C.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為2
D.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化，但無(wú)最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx（k＜0），將直線y=kx沿y軸向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到直線y=kx﹣m，平移后的直線與拋物線y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（6，﹣9）．
（1）求a的值；
（2）如圖1，當(dāng)∠AOB＜90°時(shí)，求m的取值范圍；

（3）如圖2，將拋物線y=ax2向右平移一個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n＞0）．若第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，且M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，連接AC，AE是∠BAD的平分線，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）證明：CE=CF；
（2）若∠B=60°，BC=2AB，試判斷四邊形ABFC的形狀，并說(shuō)明理由．（如圖2所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，每月用水量不超過(guò)10噸（含10噸）時(shí)，每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi)；每月用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．例如，第一個(gè)月用水16噸，需交水費(fèi)17.8元，第二個(gè)月用水20噸，需交水費(fèi)23元．
（1）求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià)
（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)交水費(fèi)為m元，寫出m與n之間的函數(shù)解析式；
（3）若某月用水12噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽(tīng)電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生.
（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．

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