9．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA，求∠ADE的度數(shù)．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)”求得∠ADE的度數(shù)．

解答 解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）
∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵AD⊥BC，∠B=56°，
∴∠BAD=34°，
在△ADE中，∵DE⊥AB，
∴∠ADE=56°．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．直角三角形的兩個銳角互余，此題難度不大．

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