Question

【題目】如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平分線，分別于反比例函數(shù)y=和y=的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為

Answer 1

【答案】3
【解析】解：設(shè)P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=﹣ ， 即A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， b），
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x= ， 即B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b），
∴AB=﹣（﹣）= ，
∴S△ABC=ABOP=b=3．
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．