Question

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與雙曲線y= (k≠0)相交于A（m，2）和B(2，-1)兩點，與x軸相交于點C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b->0的解集．

（3）連接AD，求△ABD的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B點的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A點坐標(biāo)，最后根據(jù)待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象求得即可；

（3）根據(jù)三角形面積公式求得．

解：（1）雙曲線經(jīng)過，

，

雙曲線為，

把代入得，，

解得，

，

把、的坐標(biāo)代入得，

解得：，

一次函數(shù)解析式為：；

（2）不等式的解集為：或；

（3）∵，B(2，-1)，D（2,0）

∴．