【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與雙曲線y= (k≠0)相交于A（m，2）和B(2，-1)兩點，與x軸相交于點C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b->0的解集．

（3）連接AD，求△ABD的面積．

【答案】（1）；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B點的坐標根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A點坐標，最后根據(jù)待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象求得即可；

（3）根據(jù)三角形面積公式求得．

解：（1）雙曲線經(jīng)過，

，

雙曲線為，

把代入得，，

解得，

，

把、的坐標代入得，

解得：，

一次函數(shù)解析式為：；

（2）不等式的解集為：或；

（3）∵，B(2，-1)，D（2,0）

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設的長度為米，矩形區(qū)域的面積為米．

求證：；

求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

為何值時，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】飲料廠生產(chǎn)某品牌的飲料成本是每瓶5元，每天的生產(chǎn)量不超過9000瓶．根據(jù)市場調查，以單價8元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商每天愿意經(jīng)銷5000瓶，并且表示單價每降價0.1元，經(jīng)銷商每天愿意多經(jīng)銷500瓶．

（1）求出飲料廠每天的利潤（元）與批發(fā)單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）批發(fā)單價定為多少元時，飲料廠每天的利潤最大，最大利潤是多少元；

（3）如果該飲料廠要使每天的利潤不低于18750元，且每天的總成本不超過42500元，那么批發(fā)單價應控制在什么范圍．（每天的總成本每瓶的成本每天的經(jīng)銷量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點，P為上一動點，延長BP至點Q，使BPBQ=AB2．若點P由A運動到C，則點Q運動的路徑長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2020次后，點P的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點D，交邊BC于點E，過E作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

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