【題目】已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定
【答案】C
【解析】解:根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得;k<0,b<0, 則一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三種不同類型的紙板的長(zhǎng)寬如圖所示,其中A類和C類是正方形,B類是長(zhǎng)方形,現(xiàn)A類有1塊,B類有4塊,C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形,發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板,那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)是( )
A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地,長(zhǎng)為米,寬比長(zhǎng)少米,實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后,學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地,讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng),將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加米.
(1)求活動(dòng)場(chǎng)地原來(lái)的面積是多少平方米.(用含的代數(shù)式表示)
(2)若,求活動(dòng)場(chǎng)地面積增加后比原來(lái)多多少平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,…,如此作下去,則△B2014A2015B2015的頂點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)請(qǐng)直接寫出C,D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)⊙M上是否存在點(diǎn)E,使得∠EDB=∠CBD?若存在,請(qǐng)求出所滿足的條件的E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,O 是原點(diǎn),A 的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為( )
A. (﹣1,) B. (,1) C. ( ,3) D. ( ,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DCB,使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上,連接OC、AD.
(1)求證:OC=AD;
(2)求OC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C,試求△CAO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,展平紙片后∠DAG的大小為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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