【題目】三種不同類(lèi)型的紙板的長(zhǎng)寬如圖所示，其中A類(lèi)和C類(lèi)是正方形，B類(lèi)是長(zhǎng)方形，現(xiàn)A類(lèi)有1塊，B類(lèi)有4塊，C類(lèi)有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類(lèi)卡片、4張正方形B類(lèi)卡片和4張長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片的和，則所求正方形的面積=m2+4mn +4n2,運(yùn)用完全平方公式得到所求正方形的面積=（m+2n）2，則所求正方形的邊長(zhǎng)為m+2n．

解：∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類(lèi)卡片、4張正方形B類(lèi)卡片和4張長(zhǎng)方形C類(lèi)卡片的和，

∴所求正方形的面積=m2+4mn +4n2=（m+2n）2，

∴所求正方形的邊長(zhǎng)為m+2n．

故選：D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）

（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=．

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【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對(duì)．

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【題目】有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了右圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2018次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1

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【題目】連接四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做四邊形的對(duì)角線(xiàn)，如圖1，四邊形ABCD中線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BD就是四邊形ABCD 的對(duì)角線(xiàn).把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論：（要求用文字語(yǔ)言敘述）______

寫(xiě)出證明過(guò)程（先畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證）．

（3）問(wèn)題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長(zhǎng)．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線(xiàn)相交于梯形中位線(xiàn)EF上的一點(diǎn)P ， 若EF=2，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�
A.12
B.10
C.8
D.6

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【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點(diǎn)，過(guò)E作兩底的平行線(xiàn)交DC于F ， 則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A.EF平分線(xiàn)段AC
B.梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

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【題目】如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n ， 將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于；當(dāng)菱形的“接近度”等于時(shí)，菱形是正方形．

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【題目】已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是（ ）
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

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