如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于E點(diǎn)．取BC的中點(diǎn)為F，過(guò)F作一直線與AB平行，且交于G點(diǎn)．求∠AGF=（ ）

A．110°
B．120°
C．135°
D．150°
【答案】分析：利用矩形的性質(zhì)，首先求出AG=AD，GM=BF=BC=AD．利用三角函數(shù)求出∠GAB的值，繼而求出∠AGF的值．
解答：解：連接AG，作GM⊥AB于點(diǎn)M．
可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
那么sin∠GAB=可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：作出輔助線后可知只需求得所求角的同旁內(nèi)角的度數(shù)即可，主要利用了三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為
 
．

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9、如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=50°，則∠EAF的度數(shù)為（　�。�

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已知如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．
（1）說(shuō)明：△BED為等腰三角形；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（　　）

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如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y（尺寸如圖）
（1）寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)于x，y的關(guān)系式．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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