【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長(zhǎng)分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF=___BF=____;(用含m的式子表示)
2)請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問S2-S1的值為多少?

【答案】1EF=10-m;BF= m-6;(2)8;

【解析】

1)根據(jù)線段的和差即可求出EFBF
2)利用面積的和差分別表示出S1S2,然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差.

1EF=AF-AE
=AF-AB-BE
=AF-AB+BE
=6-m+4
=10-m,
BF=BE-EF
=4-10-m
=m-6
故答案為10-m,m-6;
2)∵S1=6AD-6+BC-4)(AB-6=6n-6+n-4)(m-6=mn-4m-12
S2=ADAB-6+AD-6)(6-4=nm-6+2n-6=mn-4n-12
S2-S1
=mn-4n-12-mn-4m-12
=4m-4n
=4m-n
=4×2
=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;

(2)求△ABC的面積為_______;

(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______

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(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?

(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】α,β是方程x2+2x2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為( 。

A. 2005B. 2003C. 2005D. 4010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為121,,用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升cm,則開始注入 分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是05cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運(yùn)算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48

(1)求3※5的值;

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;

(3)若無論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm,BC=80cm,A=120°,B=60°C=150°,你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD的長(zhǎng)嗎?

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【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí),小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì):A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)在條形圖中,將表示一般了解的部分補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出了解較多部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)如果全年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)了解較多的學(xué)生人數(shù).

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