【題目】我市準(zhǔn)備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,在MNP中,MNP=30°PMN=45°,MN=2千米,是否搬遷看P點(diǎn)到MN的距離與0.6的大小關(guān)系,若距離大于0.6千米則不需搬遷,反之則需搬遷,因此求P點(diǎn)到MN的距離,作PDMN于D點(diǎn).

解:過點(diǎn)P作PDMN于D

MD=PDcot45°=PD

ND=PDcot30°=PD,

MD+ND=MN=2,

PD+PD=2,

PD==﹣1≈1.73﹣1=0.73>0.6.

答:修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.

練習(xí)冊系列答案
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