【題目】我市準(zhǔn)備在相距2千米的M,N兩工廠間修一條筆直的公路,但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處,有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(如圖),問修筑公路時(shí),這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
【答案】修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,在△MNP中,∠MNP=30°,∠PMN=45°,MN=2千米,是否搬遷看P點(diǎn)到MN的距離與0.6的大小關(guān)系,若距離大于0.6千米則不需搬遷,反之則需搬遷,因此求P點(diǎn)到MN的距離,作PD⊥MN于D點(diǎn).
解:過點(diǎn)P作PD⊥MN于D
∴MD=PDcot45°=PD,
ND=PDcot30°=PD,
∵MD+ND=MN=2,
即PD+PD=2,
∴PD==﹣1≈1.73﹣1=0.73>0.6.
答:修的公路不會(huì)穿越住宅小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域,而且這三塊長方形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm,AB為ym.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)BC為多長時(shí),長方形面積達(dá)300m2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積;
(3)直接寫出使一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為4,線段OP=4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 不能確定
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