Question

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

（1）填空：b-c________0，c+a________0（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）化簡：|b-c|+2|c+a|-|b+c|．

Answer 1

解：（1）∵從數(shù)軸可知：-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|a|＞|c|，
∴b-c＞0，c+a＞0，
故答案為：＞，＞．

（2）∵-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|c|＞|b|，
∴b-c＞0，c+a＞0，b+c＜0，
∴|b-c|+2|c+a|-|b+c|
=（b-c）+2（c+a）|+（b+c）
=b-c+2c+2a+b+c
=2a+2b+2c．
分析：（1）根據(jù)數(shù)軸得出-1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，|a|＞|c|，根據(jù)有理數(shù)的加減法則即可推出b-c＞0，c+a＞0；
（2）根據(jù)數(shù)軸求出b-c＞0，c+a＞0，b+c＜0，去掉絕對值符號，最后合并同類項即可．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加減法則等知識點(diǎn)，注意：有理數(shù)的加法法則和|a|=．