【題目】一場(chǎng)暴雨過后,一洼地存雨水20米 3,如果將雨水全部排完需 t分鐘,排水量為 a米 3/分,且排水時(shí)間為5~10分鐘
(1)試寫出 t與 a的函數(shù)關(guān)系式,并指出 a的取值范圍;
(2)請(qǐng)畫出函數(shù)圖象
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)排水量為3米 3/分時(shí),排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)?
【答案】(1) ;(2)詳見解析;(3) .
【解析】試題分析:
(1)由“排水時(shí)間=排水量÷排水速度”即可求得t與 a的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合排水時(shí)間為5~10分鐘即可求得a的取值范圍;
(2)結(jié)合(1)中所求函數(shù)關(guān)系式即a的取值范圍畫出圖象即可;
(3)根據(jù)(2)中所畫圖象結(jié)合(1)中所得函數(shù)關(guān)系式即可得到所求時(shí)間.
試題解析:
(1)由題意可得:,
∵當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
∴的取值范圍為:;
(2)函數(shù)的圖象如下圖所示:
(3)由(2)所畫函數(shù)圖象可知,當(dāng)米3/分鐘時(shí),(分鐘).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面積為2,那么四邊形ABED的面積是( )
A. B. C. D.
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【題目】小林家離工作單位的距離為3600米,他每天騎自行車上班時(shí)的速度為 v(米/分),所需時(shí)間為 t(分),
(1)則速度 v與時(shí)間 t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)若小林到單位用15分鐘,那么他騎車的平均速度是多少?
(2)如果小林騎車的速度最快為300米/分,那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某一電路中,保持電壓不變,電流 I(安培)和電阻 R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻 R=5歐姆時(shí),電流 I=2安培.
(1)求 I與 R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)電流 I=0.5時(shí),求電阻 R的值;
(3)若電阻的最大值為歐姆20,請(qǐng)你寫出電流的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后按原路原速返回,快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.
(1)甲乙兩地之間的路程為_________________;快車的速度為_________________;慢車的速度為______________;
(2)出發(fā)________________,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
(3)快慢兩車出發(fā)______________相距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶,矩形的面積為定值,它的一邊 y與另一邊 x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.
(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?
(2)完成下表,并回答問題:如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過40m,那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴8元,用300元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用250元購買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?
(2)計(jì)劃購買這兩種商品共80件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3600元,那么,最多可購買多少件甲種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,BD=AD=AC,AD與CE相交于點(diǎn)F,AE2=EF·EC.
(1)求證:∠ADC=∠DCE+∠EAF;
(2)求證:AF·AD=AB·EF.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí),陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:
三角形的直角邊長(zhǎng)/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整;
(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?
(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,圖中陰影部分的面積為,寫出與的關(guān)系式.
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