【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā),勻速而行,快車到達(dá)乙地后停留,然后按原路原速返回,快車與慢車晚到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示.

1)甲乙兩地之間的路程為_________________;快車的速度為_________________;慢車的速度為______________;

2)出發(fā)________________,快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;

3)快慢兩車出發(fā)______________相距.

【答案】142014070;(2;(3hhh相距250km

【解析】

1)先得兩地的距離,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車和慢車的速度;
2)根據(jù)兩車的速度得出BD,E點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出設(shè)BDOE直線解析式,進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案;
3)分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時(shí),列方程可解答.

解:(1)由圖可知:甲乙兩地之間的路程為420km;
快車的速度為:=140km/h;
由題意得:快車7小時(shí)到達(dá)甲地,則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地,
則慢車的速度為:=70km/h;
故答案為:420,14070;

2)∵快車速度為:140km/h,
A點(diǎn)坐標(biāo)為;(3,420),
B點(diǎn)坐標(biāo)為(4420),
可得E點(diǎn)坐標(biāo)為:(6,420),D點(diǎn)坐標(biāo)為:(7,0),
∴設(shè)BD解析式為:y=kx+b

解得:

BD解析式為:y=-140x+980,
設(shè)OE解析式為:y=ax,
420=6a,
解得:a=70
OE解析式為:y=70x,
當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí):70x=-140x+980,

解得:x=
答:出發(fā)小時(shí),快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;
故答案為:;

3)第一種情形第一次沒有相遇前,相距250km,
140x+70x+250=420,
解得:x=
第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250,
解得:x=,
第三種情形是快車從乙往甲返回:70x-140x-4=250,
解得:x=

綜上所述:快慢兩車出發(fā)hhh相距250km

練習(xí)冊(cè)系列答案
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