(2005•沈陽(yáng))如圖,已知直線(xiàn)y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)(x<0)分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2).
(1)分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2

【答案】分析:(1)因?yàn)閮蓚(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)C點(diǎn),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得m、k的值,所以易求它們的解析式;
(2)解由兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組,得交點(diǎn)坐標(biāo)D;
(3)看在哪些區(qū)間y1的圖象在上方.
解答:解:(1)∵y1=x+m與過(guò)點(diǎn)C(-1,2),
∴m=3,k=-2,
∴y1=x+3,

(2)由題意,解得:,或,
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1);

(3)由圖象可知:當(dāng)-2<x<-1時(shí),y1>y2
點(diǎn)評(píng):(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)就是解由它們組成的方程組;
(2)根據(jù)圖象解不等式需從交點(diǎn)看起,圖象在上方的對(duì)應(yīng)函數(shù)值大.
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(1)求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M為直線(xiàn)CE上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線(xiàn),交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2?

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(1)求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M為直線(xiàn)CE上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線(xiàn),交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2?

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