【題目】如圖，點A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個交點．AC⊥x軸，垂足為點C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先由A點坐標求出反比例函數(shù)的表達式，再求出B點坐標，最后運用待定系數(shù)法求直線AB的表達式即可；

（2）的面積可由“底乘高除以2”直接求得，的面積運用“補”的思想求出，然后兩者作差即可得．

（1）由點在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

∴反比例函數(shù)的表達式為

將點代入得

∴

設直線AB的表達式為

將點代入得， 解得

則直線AB的表達式為；

（2）由點A、B的坐標得，點B到AC的距離為

∴

如圖，設直線AB與y軸的交點為E

令得，則點E的坐標為

∴

由點得：點A、B到DE的距離分別為，3

∴

則．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩所學校的學生都參加了某次體育測試，成績均為7﹣10分，且為整數(shù)．亮亮分別從這兩所學校各隨機抽取一部分學生的測試成績，共200份，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這200份測試成績的中位數(shù)是　 　分，m＝　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，求成績?yōu)?/span>10分所在扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）亮亮算出了“1名A校學生的成績被抽到”的概率是，請你估計A校成績?yōu)?/span>8分的學生大約有多少名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？

悅悅的折法如下：

第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．

第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．

第三步，折出DE、DF，得到四邊形AE

請根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此蓬溪縣教體局教研室對我縣部分學校的九年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；

(2)將圖①補充完整；

(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計我縣初三6000名學生中有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示.

(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每干克的收益是多少元?(收益=售價－成本)

(2)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在上，以線段的長為半徑的與相切于點，分別交、于點、，連接并延長交延長線于點．

（1）求證：；

（2）已知的半徑為5．

①若，則__________；

②連接，當__________時，四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是BC邊上的一動點（不與B、C重合）,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點E,且tan∠α=0.75,有以下的結(jié)論：

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時,BD為8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是_______（填入正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)的圖象，如圖所示，解決下列問題：

（1）關(guān)于的一元二次方程的解為；

（2）求出拋物線的解析式；

（3）為何值時．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案