【題目】已知直線(xiàn)AB:y=kx﹣2(k0)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(﹣4,2),直線(xiàn)l的解析式為:y=x+b.

(1)求反比例函數(shù)和直線(xiàn)AB的解析式;

(2)若直線(xiàn)l恰好與反比例函數(shù)的圖象僅僅交于一個(gè)點(diǎn),求直線(xiàn)l的解析式;

(3)在(2)的條件下,如圖,若直線(xiàn)l與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的點(diǎn)C,求ABC的面積.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x﹣2(2)y=x±4(3)12

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;(2)把直線(xiàn)l恰好與反比例函數(shù)的圖象僅僅交于一個(gè)點(diǎn),轉(zhuǎn)化為方程組只有一組解即可解決問(wèn)題;(3)求出A、C的坐標(biāo)再求出直線(xiàn)AB與y的交點(diǎn)D坐標(biāo),可知CD∥x軸,根據(jù)S△ABC=S△CDB+S△ACD計(jì)算即可;

(1)解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y=(m≠0),

把B(﹣4,2)代入y=,得到m=﹣8,

把B(﹣4,2)代入y=kx﹣2得到:2=﹣4k﹣2,解得k=﹣1,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x﹣2.

(2)由,消去y得到:x2+2bx+16=0,

∵直線(xiàn)l恰好與反比例函數(shù)的圖象僅僅交于一個(gè)點(diǎn),

∴△=0,

∴4b2﹣64=0,

∴b=±4,

∴直線(xiàn)l的解析式為y=x±4.

(3)由題意直線(xiàn)l的解析式為y=x﹣4,

,解得,

∴C(4,﹣2),

解得,

∴B(2,﹣4),

∵直線(xiàn)AB交y軸與D(0,﹣2),連接CD,

∴CD∥x軸,

∴S△ABC=S△CDB+S△ACD=×4×4+×4×2=12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,當(dāng)a=4時(shí),求b的值;

(2)當(dāng)a=4時(shí),如圖2,求出b的值;

(3)如圖3,請(qǐng)寫(xiě)出EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.

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【題目】(題文)如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①SABF=SADF;②SCDF=2SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線(xiàn)上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE

1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OBC B. ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到OAB

C. ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OAB D. ODE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°OAB

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【題目】經(jīng)測(cè)算,某地氣溫與距離地面的高度有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:

0

1

2

3

4

5

26

20

14

8

-4

請(qǐng)根據(jù)上表,完成下面的問(wèn)題.

1)猜想:距離地面的高度每上升,氣溫就下降______;表中______.

2)氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

3)求該地距離地面處的氣溫.

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(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使SMCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),直接寫(xiě)出∠BAP、DOP、APO之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系.

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路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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