【題目】已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，且有|a﹣2|=3，試求下面代數(shù)式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．

【答案】21或3

【解析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

解：∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，

∴x+y=0；

∵互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1，

∴mn=1；

∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，

∴a=5或a=﹣1．

∴當(dāng)a=5時(shí)，原式=52﹣（0+1）×5+02017﹣（﹣1）2017=25﹣5+0+1=21；

或當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）+02017﹣（﹣1）2017=1+1+0+1=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，
x=2 （填是或不是）方程3x-8=2 的解，
寫出一個方程，使它的解為2，這個方程是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下:第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么，兩個輕球的編號是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有__次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB．

（3）如圖3，若∠EDF的兩邊分別交AB、AC的延長線于E、F兩點(diǎn)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE、AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是(　　)

A.5a2﹣3a2=2B.(﹣2a2)3=﹣6a6

C.a3÷a=a2D.(a+b)2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣3，﹣1，1，3四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上迸行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM=AN=CP=CQ．已知BC=24米，AB=40米，設(shè)AN=x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米．

（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）當(dāng)AN的長為多少米時(shí)種花的面積為440平方米？

（3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于440平方米，那么學(xué)校至少需要準(zhǔn)備多少元費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊答案