【題目】如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD,DBC=DCB,過DDEACE,DFABBA的延長線于F,則下列結(jié)論:

①△CDEBDF;CE=AB+AE③∠BDC=BAC;④∠DAF=CBD.

其中正確的結(jié)論有(.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】AD平分∠CAFDEAC,DFAB

DE=DF,

RtCDERtBDF中,

,

RtCDERtBDF(HL),故①正確;

CE=AF,

RtADERtADF中,

,

RtADERtADF(HL),

AE=AF

CE=AB+AF=AB+AE,故②正確;

RtCDERtBDF,

∴∠DBF=DCE,

A、B. C.D四點共圓,

∴∠BDC=BAC,故③正確;

DAE=CBD

RtADERtADF,

∴∠DAE=DAF,

∴∠DAF=CBD,故④正確;

綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④共4.

故選D.

點睛: 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵,難點在于需要二次證明三角形全等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若∠1與∠2互補,2與∠3互補,1=50°,則∠3等于

A. 50°B. 130°C. 40°D. 140°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】到三角形的三個頂點距離相等的點是(

A. 三條角平分線的交點

B. 三條邊的垂直平分線的交點

C. 三條高的交點

D. 三條中線的交點

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F

1)求∠F的大;

2)若CD=3,求DF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點P的橫坐標是-3,且點Px軸的距離為5 P的坐標是(

A. 5,-3)或(-5,-3B. (-3,5)或(-3,-5

C. (-3,5D. (-3,-3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】與原點的距離為 2 個單位的點所表示的有理數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線的頂點D的坐標為(1,-4),且與y軸交于點

C0,3

求該函數(shù)的關(guān)系式;

求改拋物線與x軸的交點A,B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:(1+a)(1﹣a)+(a﹣2)2 , 其中a=﹣3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若收入 10 萬元記做“+10 萬元”,則支出 1000 元記做“元”.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案