【題目】如圖所示,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BCAC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F

1)求∠F的大小;

2)若CD=3,求DF的長.

【答案】(1)30°;(2)6.

【解析】試題分析:1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=∠B=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;

2易證EDC是等邊三角形,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.

試題解析:解:(1∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=60°,DEAB,∴∠EDC=∠B=60°,EFDE,∴∠DEF=90°∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;

2∵∠ACB=60°,EDC=60°,∴△EDC是等邊三角形,ED=DC=3∵∠DEF=90°F=30°,DF=2DE=6

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果梯形兩底的長分別為3.66,高的長為0.3,那么它的兩腰延長線的交點到較短底邊的距離為(

A. B. C. D.

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【題目】實踐:如圖△ABC是直角三角形,∠ACB90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)作∠BAC的平分線,交BC于點O.

2)以O為圓心,OC為半徑作圓.

綜合運用:在你所作的圖中,

1AB⊙O的位置關(guān)系是_____ .(直接寫出答案)

2)若AC=5BC=12,求⊙O 的半徑.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DAB的中點,且DE⊥AB,△BCE的周長為8cm,且AC﹣BC=2cm,求AB、BC的長.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線.

1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù).

2)試問∠DAE∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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【題目】如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CDDBC=DCB,過DDEACE,DFABBA的延長線于F,則下列結(jié)論:

①△CDEBDF;CE=AB+AE;③∠BDC=BAC④∠DAF=CBD.

其中正確的結(jié)論有(.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A–1,4)的對應(yīng)點為C4,7),則點B–4,–1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為( )

A. 12B. 2,9C. 5,3D. –9,–4

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【題目】下列圖形不是立體圖形的是(  )
A.球
B.圓柱
C.圓錐
D.圓

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