【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表所示：

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

【答案】(1)；(2)見(jiàn)解析；(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

【解析】

（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,（-1，-4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x+1）-4，然后把點(diǎn)（1.-3）代入求出a即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)x=-4,-2時(shí)的函數(shù)值即可寫(xiě)出y的取值范圍．

(1)由題意可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，

把點(diǎn)代入，得，

故拋物線(xiàn)解析式為，即；

(2)如圖所示：

(3)∵，

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

又對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn)，E，F分別為線(xiàn)段AP，BP的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為（ ）

A. 30B. 25C. 22.5D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分類(lèi)是研究問(wèn)題的一種常用方法，我們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的相關(guān)概念、運(yùn)算法則時(shí)，除了 學(xué)到了具體知識(shí)，還學(xué)會(huì)了分類(lèi)思考，在進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，我們首先應(yīng)明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，其次要做到分類(lèi)時(shí)既不 重復(fù)，也不遺漏。

（初步感受）（1）在對(duì)多項(xiàng)式，進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，如果以項(xiàng)數(shù)作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以分為哪幾類(lèi)？如果以次數(shù)作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以分為哪幾類(lèi)？

（簡(jiǎn)單運(yùn)用）（2）已知 a, b 是有理數(shù)，比較 a b 與 a b的大��；

（深入思考）（3）已知 a, b c 是有理數(shù)，且 ca b＞ca b ，判斷 b, c 的符號(hào)，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個(gè)結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱(chēng)軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 閱讀材料：

為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，本市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如表：

如某戶(hù)居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180×5+(190﹣180)×7=970元．

(1)若小明家去年用水量為100立方米，則小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為________元；

(2)若截止10月底，小明家今年共納水費(fèi)1145元，則小明家共用水_______立方米；

(3)若小明家全年用水量x不超過(guò)270立方米，則應(yīng)繳納的水費(fèi)為多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

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