【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
(1)求直線A′B′所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若直線A′B′與直線AB相交于點C,求△A′BC的面積.
【答案】(1)y=(2)
【解析】
(1)先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出AB兩點的坐標(biāo),再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可。
(2)直接根據(jù)三角形的坐標(biāo),利用三角形的面積公式進行計算即可。
(1)∵直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,
∴點A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4).
由旋轉(zhuǎn)得,點A′、B′的坐標(biāo)分別為(0,﹣2)、(4,0).
設(shè)直線A′B′所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.
∴
解得
∴直線A′B′所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x-2
(2)依題意有
解得
∴點C的橫坐標(biāo)為
∵A′B=4﹣(﹣2)=6,
∴S△A′BC=A′Bx=
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【題目】某地上年度電價為0.8元,年用電量為1億度,本年度計劃將電價調(diào)至0.55﹣0.75之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x﹣0.4)(元)成反比例,又當(dāng)x=0.65時,y=0.8.根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,請你預(yù)算,如果每度電的成本價為0.3元,電價調(diào)至0.6元時,本年度電力部門的純收入是_____億元.
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A,B,另一直線與x軸、y軸分別交于點C,D,兩直線相交于點M.
求點M的坐標(biāo);
連接AD,求△AMD的面積.
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【題目】已知射線OM,ON,∠MON=45°點A在射線OM上,點B在射線ON上,OA=1,若△AOB是軸對稱圖形,點P為AB的中點,則OP2= .
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【題目】(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格.
空調(diào) | 彩電 | |
進價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).他們在培訓(xùn)期間參加的8次測試成績記錄如下表:
甲 | 73 | 82 | 70 | 85 | 80 | 70 | 75 | 65 |
乙 | 85 | 72 | 78 | 71 | 83 | 69 | 74 | 68 |
則下列說法錯誤的是( )
A.甲、乙的平均成績都是75
B.甲成績的眾數(shù)是70
C.乙成績的中位數(shù)是73
D.若從中選派一人參加操作技能比賽,從成績穩(wěn)定性考慮,應(yīng)選甲
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=5 cm,且tan∠EFC= ,那么矩形ABCD的周長為cm.
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