【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
【答案】-6,8-5t;7秒;MN=7.
【解析】
試題分析:根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8﹣14;點P表示的數(shù)為8﹣5t;點P運動x秒時,在點C處追上點Q,則AC=5x,BC=3x,根據(jù)AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;分①當點P在點A、B兩點之間運動時,②當點P運動到點B的左側時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可
試題解析:(1)、∵點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,AB=14, ∴點B表示的數(shù)是8﹣14=﹣6,
∵動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒,
∴點P表示的數(shù)是8﹣5t.
(2)、設點P運動x秒時,在點C處追上點Q,
則AC=5x,BC=3x, ∵AC﹣BC=AB, ∴5x﹣3x=14, 解得:x=7,
∴點P運動7秒時追上點Q.
(3)、線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于7;理由如下:
∵①當點P在點A、B兩點之間運動時:
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=×14=7,
②當點P運動到點B的左側時:
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=7,
∴線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結論:
①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.
其中正確的結論有_______________(填結論前面的序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A 點,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學習了二次根式后,小明同學發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如: .善于動腦的小明繼續(xù)探究:
當為正整數(shù)時,若,則有,所以, .
請模仿小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當為正整數(shù)時,若,請用含有的式子分別表示,得: , ;
(2)填空:
- ;
(3)若,且為正整數(shù),求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(5,0),點B的坐標為(3,2),直線經過原點和點B,直線經過點A和點B.
(1)求直線, 的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖像回答:不等式的解集為 ;
(3)若點是軸上的一動點,經過點P作直線∥軸,交直線于點C,交直線于點D,分別經過點C,D向軸作垂線,垂足分別為點E, F,得長方形CDFE.
①若設點P的橫坐標為m,則點C的坐標為(m, ),點D的坐標為(m, );(用含字母m的式子表示)
②若長方形CDFE的周長為26,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com