【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式后,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個(gè)二次根式的平方的形式.
比如: .善于動(dòng)腦的小明繼續(xù)探究:
當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,則有,所以, .
請(qǐng)模仿小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)為正整數(shù)時(shí),若,請(qǐng)用含有的式子分別表示,得: , ;
(2)填空:
- ;
(3)若,且為正整數(shù),求的值.
【答案】(1), ;(2);(3)或46.
【解析】試題分析:
(1)把等式右邊展開(kāi),參考范例中的方法即可求得本題答案;
(2)由(1)中結(jié)論可得: ,結(jié)合都為正整數(shù)可得:m=2,n=1,這樣就可得到: ;
(3)將右邊展開(kāi),整理可得: , 結(jié)合為正整數(shù),即可先求得的值,再求的值即可.
試題解析:
(1)∵,
∴,
∴;
(2)由(1)中結(jié)論可得: ,
∵都為正整數(shù),
∴ 或 ,
∵當(dāng)m=1,n=2時(shí), ,而當(dāng)m=2,n=1時(shí), ,
∴m=2,n=1,
∴;
(3)∵,
∴, ,
又∵為正整數(shù),
∴, 或者,
∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng), ,
即的值為:46或14.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)稱中心.邊AB與x軸平行,點(diǎn)B(1,-2),反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
(2)直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E,求以O,C,E為頂點(diǎn)的三角形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,若購(gòu)進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元;若購(gòu)進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元.
(1)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件,總費(fèi)用不超過(guò)1000元,最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AD是△ABC的中線,若△ABD與△ACD的周長(zhǎng)分別是14和12.△ABC的周長(zhǎng)是20,則AD的長(zhǎng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠1+∠2+∠3=180°,α=∠1+∠2,β=∠2+∠3,γ=∠1+∠3,則α、β、γ中銳角最多有_____個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料并回答問(wèn)題:
我們知道,乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示.
(1)請(qǐng)寫出圖3所表示的等式:_____;
(2)試畫一個(gè)幾何圖形,使它的面積表示:(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com