【題目】已知在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點DA出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運動,同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運動,在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B,交直線AC于點F,設(shè)運動的時間為t秒,則當△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時,t的值為_____

【答案】

【解析】

ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時,如圖2,只能AD=AF,由題意DF=4t,BE=4t,DFBE,推出四邊形BEFD是平行四邊形,由ABC∽△BED,可得,延長構(gòu)建方程即可解決問題;

如圖1,過AAGBCG,

AB=AC=,

BG=CG=2,

由勾股定理得:AG==1,

由圖形可知:∠BAC是鈍角,

∴當ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時,如圖2,只能AD=AF,

由題意DF=4t,BE=4t,DFBE,

∴四邊形BEFD是平行四邊形,

∴∴DEF=BDE=B,

∴△ABC∽△BED,

,

t=,

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF

1)四邊形ABEF ;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)

2AEBF相交于點O,若四邊形ABEF的周長為40BF=10,則AE的長為 ,ABC= °.(直接填寫結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.如圖,在平面直角坐標系xOy,直線y=kx+b(k0)與雙曲線相交于點A(m,3),B(-6,n),x軸交于點C.

(1)求直線y=kx+b(k0)的解析式;

(2)若點Px軸上,SACP=SBOC,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=90°,B,C,D在一條直線上.

填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為 .

(2)拓展探究

如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,請判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,線段PA=3,B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時,y=55;x=75時,y=45

1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;

2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABD中,ACBDC,點EAC上一點,連結(jié)BE、DE,DE的延長線交ABF,已知DE=ABCAD=45°

1)求證:DFAB;

2)利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明,已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°BC=a,AC=b,AB=c,求證:a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,線段AC6cm,線段BC15cm,點MAC的中點,在CB上取一點N,使得CNNB12,求MN的長.

2)如圖2,若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CBacm,MN分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

3)若C在線段AB的延長線上的一點,且滿足ACBCbcm,MN分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖 1,將一張矩形紙片 ABCD 沿著對角線 BD 向上折疊,頂點 C 落到點 E 處,BEAD 于點 F.

1)求證:BDF 是等腰三角形;

2)如圖 2,過點 D DGBE,交 BC 于點 G,連接 FG BD 于點 O

①判斷四邊形 BFDG 的形狀,并說明理由;

②若 AD=AB+2,BD=10,求四邊形 BFDG 的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點A(3,﹣2)在對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c的圖象上,其頂點為B.

(1)求頂點B的坐標;

(2)點C在對稱軸上,若ABC的面積為2,求點C的坐標;

(3)將拋物線向左或右平移,使得新拋物線的頂點落在y軸上,問原拋物線上是否存在點M,平移后的對應(yīng)點為N,滿足OM=ON?如果存在,求出點M,N的坐標;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案