【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點A(m,3),B(-6,n),與x軸交于點C.
(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
【答案】(1);(2)(-6,0)(-2,0)
【解析】分析:(1)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A、B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;
(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo),設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP=S△BOC,即可得出|x+4|=2,解之即可得出結(jié)論.
詳解:(1)∵點A(m,3),B(﹣6,n)在雙曲線y=上,
∴m=2,n=﹣1,
∴A(2,3),B(﹣6,﹣1).
將(2,3),B(﹣6,﹣1)代入y=kx+b,
得:,解得.
∴直線的解析式為y=x+2.
(2)當(dāng)y=x+2=0時,x=﹣4,
∴點C(﹣4,0).
設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,0),
∵S△ACP=S△BOC,A(2,3),B(﹣6,﹣1),
∴×3|x﹣(﹣4)|=××|0﹣(﹣4)|×|﹣1|,即|x+4|=2,
解得:x1=﹣6,x2=﹣2.
∴點P的坐標(biāo)為(﹣6,0)或(﹣2,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在 組;
(4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù),,在數(shù)軸上的位置如下圖所示:
(1)若,求的值.
(2)若,,,且,,對應(yīng)的點分別為,,,問在數(shù)軸上是否存在一點,使與的距離是與的距離的3倍.若存在,請求出點對應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于有理數(shù),定義一種新運算“”,請仔細(xì)觀察下列各式中的運算規(guī)律:12==2,
,
回答下列問題:
(1)計算:=_____;=_____.
(2)若a≠b,則_____(填入“”或“”
(3)若有理數(shù)a,b的取值范圍在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);
(3)()÷(-); (4)-14-(1+0.5)×÷(-4)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運動,同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運動,在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B,交直線AC于點F,設(shè)運動的時間為t秒,則當(dāng)△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時,t的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點為E,該拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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