【題目】如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時出發(fā)向右移動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒0.5個單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩個點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜8）．

（1）請在4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時的線段PQ．并求其長度；

（2）當(dāng)t為多少時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形？

【答案】（1）PQ=5；（2）t=6 或16﹣ 時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒0.5個單位，和運(yùn)動時間t為6秒，在圖中分別畫出點(diǎn)P、Q的位置，然后再利用勾股定理即可求出PQ的長度；

（2）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了t格，Q運(yùn)動了t格，由題意得，分PQ=BQ與PQ=BP兩種情況進(jìn)行討論分析即可求得答案.

（1）如圖所示，PQ即為運(yùn)動6秒后的線段，

由勾股定理得PQ==5；

（2）設(shè)時間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動了t格，Q運(yùn)動了t格，由題意得，

當(dāng)PQ=BQ時，

即（t﹣t）2+42=（8﹣t）2，

解得t=6（秒）．

當(dāng)PQ=BP時，

（4﹣t）2+42=（8﹣t）2，

解得：t=16﹣，

∴綜上，t=6 或16﹣時，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點(diǎn)作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運(yùn)動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示；慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

解讀信息：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　km；

（2）快車的速度是　 　km/h，慢車的速度是　 　km/h．

（3）求線段AB與線段OC的解析式；

（4）快、慢兩車在何時相遇？相遇時距離乙地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E．過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若AB＝4，∠C＝30°，求劣弧的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度得到一個新的函數(shù)，當(dāng)自變量x取1，2，3，4，5，…，（正整數(shù)）時，新的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分別為（　　）

A. y1，y2 B. y43，y44 C. y44，y45 D. y2014，y2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，于，于，且，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，點(diǎn)從向運(yùn)動，每分鐘走，、兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動___分鐘后與全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動時，C隨之在邊ON上運(yùn)動，若CD＝5，BC＝24，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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同步練習(xí)冊答案