Question

【題目】已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到對應(yīng)線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)）．

（1）直接寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△PCD的周長最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）C(1，1),D(-1，3)(2)P(，0)

【解析】試題分析： 利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)和點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；根據(jù)第一、二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)；
點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于軸對稱，連結(jié)交軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短和判斷此時(shí)△PCD的周長最小，于是可得到滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

試題解析： (1)如圖，

C(1,1),D(1,3)；

點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于軸對稱，連結(jié)交軸于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短和判斷此時(shí)△PCD的周長最小，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為：P(0.5,0).