【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,C是的中點,聯(lián)結(jié)OA,AC,如果∠OAB=20°,那么∠CAB的度數(shù)是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BE交AC于點E,過點E作直線BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:EF平分∠AEH;
(3)求證:CD=HF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓D與y軸相切于點C(0,4),與x軸相交于A、B兩點,且AB=6.
(1)求D點的坐標和圓D的半徑;
(2)求sin ∠ACB的值和經(jīng)過C、A、B三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(3)設(shè)拋物線的頂點為F,證明直線AF與圓D相切.
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【題目】如圖,函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點P在上,PA∥y軸交于點A,PB∥x軸,交于點B,△PAB的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(m,2),B(2,n).過點A作AC平行于x軸交y軸于點C,在y軸負半軸上取一點D,使OD=OC,且△ACD的面積是6,連接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=24cm.動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動;動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動.如果P,Q兩點同時出發(fā).
(1)經(jīng)過幾秒,△PCQ的面積為32cm2?
(2)若設(shè)△PCQ的面積為S,運動時間為t,請寫出當t為何值時,S最大,并求出最大值;
(3)當t為何值時,以P,C,Q為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是_____;
(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次活動中,為了測量某建筑物AB的高,他們來到另一建筑物CD上的點C處進行觀察,如圖所示,他們測得建筑物AB頂部A的仰角為30°,底部B的俯角為45°,已知建筑物AB、CD的距離DB為12m,求建筑物AB的高.
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