Question

26、如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出 A地的位置，標(biāo)明A地距B地的距離；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，并求甲車到 A地的距離y₁與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）作圖后根據(jù)圖示分析可知點(diǎn)A滿足AB：AC=2：3；
（2）直接根據(jù)題意列式可求，乙車的速度150÷2=75千米/時(shí)，90÷75=1.2，所以點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地；
（3）根據(jù)圖象可知當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y₁=-60x+60；當(dāng)1＜x≤2.5時(shí)，y₁=60x-60．

解答：解：（1）A地位置如圖所示．使點(diǎn)A滿足AB：AC=2：3；（2分）

（2）乙車的速度150÷2=75千米/時(shí)，
90÷75=1.2，
∴M（1.2，0）；（3分）
所以點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地；（4分）
（3）甲車的函數(shù)圖象如圖所示：（5分）

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y₁=-60x+60；（6分）
當(dāng)1＜x≤2.5時(shí)，y₁=60x-60．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．