【題目】1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x(x≥0).

()根據(jù)題意,填寫(xiě)下表

上升時(shí)間/min

10

30

x

1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m

15

2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m

30

()在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

()當(dāng)0≤x≤50時(shí),兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?

【答案】(1)35;;30;;(2)此時(shí)氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度;(3)當(dāng)時(shí),y最大值為15.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)距離=速度×時(shí)間,分別計(jì)算即可得答案;(Ⅱ)根據(jù)上升的高度相同列方程可求出x的值,進(jìn)而可求出兩個(gè)氣球所在高度;(Ⅲ)設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差m,由(Ⅱ)可知x=20時(shí),兩氣球所在高度相同,當(dāng)0≤x<20時(shí),y=-0.5x+10,當(dāng)20<x≤50時(shí),y=0.5x-10,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出最大值,比較即可得答案.

130×1+5=35x+5,

10×0.5+15=20,0.5x+15,

故答案為:35;;20;

2)兩個(gè)氣球能位于同一高度.

根據(jù)題意,

解得,

.

答:能位于同一高度,此時(shí)氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.

3)設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差ym

由(Ⅱ)可知x=20時(shí),兩氣球所在高度相同,

∴①當(dāng)0≤x<20時(shí),由題意,可知1號(hào)探測(cè)氣球所在位置始終低于2號(hào)氣球,

.

∵-0.50,

yx的增大而減小,

∴當(dāng)時(shí),y取得最大值10.

②當(dāng)20<x≤50時(shí),由題意,可知1號(hào)探測(cè)氣球所在位置始終高于2號(hào)氣球,

.

0.50,

yx的增大而增大,

∴當(dāng)時(shí),y取得最大值15.

綜上,當(dāng)時(shí),y最大值為15.

答:兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差15m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A

 B

成本(元)/

50

 35

售價(jià)(元)/

70

   50

1)請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;

2)該廠(chǎng)每天生產(chǎn)的AB兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷(xiāo)商全部訂購(gòu),廠(chǎng)家對(duì)B產(chǎn)品不變,對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利,每瓶利潤(rùn)降低元,廠(chǎng)家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

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1)求的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;

2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?

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