【題目】如圖，AB∥CD，連結(jié)AD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交CD于F點(diǎn)．

（1）請說明△ABE≌△DFE的理由；

（2）連結(jié)CE，AC,若CB⊥CD，AC=CD,∠D=30°，CD=2，求BF的長．

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

（1）由條件可得∠BAE=∠EDF，AE=ED，∠AEB=∠FED，則根據(jù)ASA可證明結(jié)論；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)可得CE⊥AD，求出CE=1，證明BF=2CE，則BF可求出．

證明：∵AB∥CD ∴∠BAE=∠EDF

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn) ∴AE=ED

又∵∠AEB=∠FED

∴△ABE≌△DFE（ASA）

（2）解：∵AC=CD 且E為AD中點(diǎn) ∴CE⊥AD

∵∠D=30°且CD=2 ∴CE=1

又∵CB⊥CD且BE=EF ∴BF=2CE

∴BF=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時(shí)，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對稱，試問在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點(diǎn)記為點(diǎn)Q，其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，在CD上取一點(diǎn)G′，使CG′＝CG．連接MG′．

（1）求證：∠AED＝∠CG′M；

（2）如圖2，連接BD交AE于點(diǎn)N，連接MN，MG′交AE于H．

①試判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

②若AB＝12，DG′＝G′E，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系．下列敘述正確的是（　�。�

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，最高血乳酸濃度大約為250mg/L

C. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑70min后才能基本消除疲芳

D. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來放松

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y=ax2﹣2ax+3（a≠0）的頂點(diǎn)A在第一象限，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B，△AOB為等腰直角三角形．

（1）寫出拋物線的對稱軸為直線　 　；

（2）求出拋物線的解析式；

（3）垂直于y軸的直線L與該拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）其中x1＜x2，直線L與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)R（x3，y3），若，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1號(hào)探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x(x≥0).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表

上升時(shí)間/min

10

30

…

x

1號(hào)探測氣球所在位置的海拔/m

15

…

2號(hào)探測氣球所在位置的海拔/m

30

…

(Ⅱ)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.

(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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同步練習(xí)冊答案