【題目】某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和售價如下表，設每天生產A產品x瓶，生產這兩種產品每天共獲利y元．

A

　B

成本（元）/瓶

50

　35

售價（元）/瓶

70

　　　50

（1）請求出y關于x的函數(shù)關系；

（2）該廠每天生產的A，B兩種產品被某經(jīng)銷商全部訂購，廠家對B產品不變，對A產品進行讓利，每瓶利潤降低元，廠家如何生產可使每天獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y關于x的函數(shù)關系為：y＝5x+9000；（2）每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元．

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可得y關于x的函數(shù)關系式為：y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x），然后化簡即可求得答案；

（2）首先表示出獲利與x之間的關系進而得出函數(shù)最值．

（1）由題意得：

y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝5x+9000

∴y關于x的函數(shù)關系為：y＝5x+9000；

（2）由題意得：

y＝（70﹣50﹣）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝﹣（x﹣250）2+9625

∵﹣＜0

∴當x＝250時，y有最大值9625

∴每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，是邊上一點（點不與點、重合），連結.如圖①，過點作交于點.易證.（不需要證明）如圖②，取的中點，過點作交于點，交于點.

（1）求證：.

（2）連結，若，求的長.

（3）如圖③，取的中點，連結.過點作交于點，于點，連結、.若，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_______，所抽查的學生人數(shù)為______；

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全條形圖；

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D在BC上，，過點D作，垂足為E，經(jīng)過A，B，D三點．

求證：AB是的直徑；

判斷DE與的位置關系，并加以證明；

若的半徑為10m，，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）經(jīng)過點，與軸的負半軸交于點，與軸交于點，且，拋物線的頂點為．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點在軸的正半軸上，且，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖1，點P為直線AC上方拋物線上一動點，過P作PD⊥AB，交AC于點E，點F是線段AC上一動點，連接DF．當△PAC的面積最大時，求DF+AF的最小值；

（3）如圖2，將△OBC繞著點O順時針旋轉60°得△OB′C′，點G是AC中點，點H為直線OC′上一動點，當△GHB′為等腰三角形時，直接寫出對應的點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知點P（m，n）在拋物線上，當﹣2≤m＜3時，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點記為點Q，其余的各個頂點都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設氣球上升時間為x(x≥0).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表

上升時間/min

10

30

…

x

1號探測氣球所在位置的海拔/m

15

…

2號探測氣球所在位置的海拔/m

30

…

(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.

(Ⅲ)當0≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

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同步練習冊答案