【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中點，AE＝BF．若BC＝8，則四邊形AFDE的面積是_____．

【答案】8．

【解析】

連接AD，證明△BFD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，得到四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC，于是得到結(jié)論．

連接AD,

∵Rt△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B=∠C=45，

∵AB=AC，DB=CD，

∴∠DAE=∠BAD=45，

∴∠BAD=∠B=45，

∴AD=BD,∠ADB=90，

在△DAE和△DBF中，

，

∴△DAE≌△DBF(SAS)，

∴，

∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC，

∵BC=8，

∴AD=BC=4，

∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC=××8×4=8.

故答案為：8.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+4交y軸于點A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點，點D的坐標為（4，0），連接AD，AB，BC，點E從點A出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD向點D運動，到達點D后，以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運動，設點E的運動時間為t秒，過點E作AB的垂線EF交直線AB于點F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當點G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時，求出t的值；
（3）設點E從點A出發(fā)時，點E，F(xiàn)，G都與點A重合，點E在運動過程中，當△BCG的面積為4時，直接寫出相應的t值，并直接寫出點G從出發(fā)到此時所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為米． （注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF＝2．

（1）求證：D是EC中點；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點P為 的中點；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的長度．如圖2，在某一時刻，光線與水平面的夾角為72°，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，若1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．

(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；

(2)若點C是線段AO上一點，且滿足 AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；

(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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