【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

【答案】B
【解析】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
則AB=2AC=2k，BC= AC= k.
∵BD=AB=2k，
∴CD=BC+BD=（ +2）k，∠BDA= ∠ABC=15°，
∴∠CAD=75°，
則在Rt△ACD中，tan75°=tan∠CAD= .
故選B.
解直角三角形，求正切值時(shí)，需要知道直角三角形的兩條邊，由AC=k，則易得CD的長(zhǎng)，而∠CAD=75°，即可解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，完成表格：

產(chǎn)品

產(chǎn)品

生產(chǎn)數(shù)量（件

件

　　件

需甲種原料（千克）

　　

　　

需乙種原料（千克）

　　

　　

（2）按要求安排、兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

（3）以上方案哪種利潤(rùn)最大？是多少元？

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【題目】熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”．

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為；
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值______改變（填“會(huì)”或“不會(huì)”）．

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【題目】某市實(shí)行階梯電價(jià)制度，居民家庭每月用電量不超過80千瓦時(shí)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)每月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”．去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí)，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時(shí)，交電費(fèi)88元．則基本電價(jià)”是__元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”是__元/千瓦時(shí)．

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