【題目】幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ．

（1）求BC及FG的長(zhǎng)；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

【答案】
（1）

3

解答：解：由圖可知：

BC=MN，F(xiàn)G=PM，

∵sin∠PMN==，PN=4，

∴MN=5，

∴FG=PM==3；


（2）

解答：∵矩形ABCD與矩形EFGH相似，且AB=EF，

∴=，

即=，

∴AB=；


（3）

12+12

解答：直三棱柱的表面積：×3×4×2+5×+3×+4×=12+12


【解析】（1）由圖可知BC=MN，F(xiàn)G=PM，由銳角三角函數(shù)與勾股定理求解；（2）利用相似的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)值求解；（3）求出五個(gè)面的面積和即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的BC段上，是否存在一點(diǎn)G，使得△GBC的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）P是拋物線的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b，c三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，則a－1，b－5，c＋3的平均數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2，3，4，5，6中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù)，其中兩數(shù)之和小于10的數(shù)組共有 組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)與A相距千米．
（2）B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．
（3）分別求出A、B行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）出發(fā)2時(shí)，A、B之間的距離是多？
（5）通過(guò)計(jì)說(shuō)明誰(shuí)到達(dá)30千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖南鐵路“五縱五橫”的干線網(wǎng)、以長(zhǎng)沙為中心的“一環(huán)八射”快速網(wǎng)將在2020年初步完成，屆時(shí)長(zhǎng)沙鐵路總里程將達(dá)到6800公里左右，數(shù)據(jù)6800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 0.68×104B. 6.8×103C. 68×102D. 680×101

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么（a+b）﹣xy＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）

A. 科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前500次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第501次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功

B. 投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)

C. 天空出現(xiàn)兩個(gè)太陽(yáng)

D. 用長(zhǎng)度分別是6cm，8cm，10cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題滿分8分)

如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y＝x2＋px＋q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y＝x2＋2x＋3的特征數(shù)是[2，3]．

（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[－2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）探究下列問(wèn)題：①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4，－1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．

②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

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