【題目】下列說法:①若式子有意義,則的取值范圍是;②正多邊形的的一個內(nèi)角是140°,則這個多邊形是正九邊形;③甲、乙兩人進行射擊測試,每人次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán),方差分別是,,則射擊成績最穩(wěn)定的是乙;④若是方程的一個實數(shù)根,則的值是4.其中正確的有( )個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點O,OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線。
(1)∠DOE的補角是___;
(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度數(shù);
(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由。
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( )
A.4B.8C.10D.12
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【題目】彈簧掛上適當?shù)闹匚锖髸匆欢ǖ囊?guī)律伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
彈簧的長度(cm) | 15 | 15.6 | 16.2 | 16.8 | 17.4 | 18 | 18.6 |
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?
(2)寫出與之間的關(guān)系式;
(3)當物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)當所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時,求彈簧的長度。
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【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點A2 019的坐標為____________.
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【題目】請你用實例解釋下列代數(shù)式的意義:
(1)5a+10b;
(2)3x;
(3);
(4);
(5)(1-8%)x;
(6);
(7);
(8);
(9).
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【題目】ABCD中,E是CD邊上一點,
(1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 ,∠AFB=∠
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?
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【題目】AC是□ABCD的一條對角線,過AC中點O的直線分別交AD、BC 于點E、F.
(1)求證:AE=CF;
(2)連接AF,CE.
①當EF⊥AC時,四邊形AFCE是什么四邊形?請證明你的結(jié)論;
②若AB=1,BC=2,∠B=60°,則四邊形AFCE為矩形時,求EF的長.
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【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).
在初中數(shù)學(xué)課本中重點介紹了提公因式法和運用公式法兩種因式
分解的方法,其中運用公式法即運用平方差公式:和完全平方公式:進行分解因式,能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍.當一個二次三項式不能直接能運用完全平方公式分解因式時,可應(yīng)用下面方法分解因式,先將多項式變形為的形式,我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法.再運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式.
例如:
.
根據(jù)以上材料,完成相應(yīng)的任務(wù):
(1)利用“多項式的配方法”將化成的形式為_______;
(2)請你利用上述方法因式分解:
①; ②.
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