【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

【答案】（1）y＝﹣；（2）﹣2＜x＜0或x＞1；（3）

【解析】

（1）先把M（-2，m）代入y=-x-1求出m得到M（-2，1），然后把M點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；
（2）通過解方程組得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），然后寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；
（3）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，然后利用面積法得到h=1，于是解方程即可，

解：（1）把M（﹣2，m）代入y＝﹣x﹣1得m＝2﹣1＝1，則M（﹣2，1），

把M（﹣2，1）代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，

所以反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；

（2）解方程組 得 或，

則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），

當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞1時(shí)，y2＞y1；

（3）OM＝＝，S△OMB＝×1×2＝1，

設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，

h＝1，解得h＝，

即點(diǎn)B到直線OM的距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L：y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．

（1）求點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）定義“L雙拋圖形”：直線x=t將拋物線L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線x=t的對(duì)稱圖形，得到的整個(gè)圖形稱為拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”（特別地，當(dāng)直線x=t恰好是拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，得到的“L雙拋圖形”不變），

①當(dāng)t=0時(shí)，拋物線L關(guān)于直找x=0的“L雙拋圖形”如圖所示，直線y=3與“L雙拋圖形”有______個(gè)交點(diǎn)；

②若拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出t的取值范圍：______；

③當(dāng)直線x=t經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，“L雙拋圖形”如圖所示，現(xiàn)將線段AC所在直線沿水平（x軸）方向左右平移，交“L雙拋圖形”于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，滿足PQ=AC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示．已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D．在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm．

設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，=64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，直線與軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)，拋物線與軸相交于點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)，若，求的面積；

(3)如圖2，點(diǎn)是折線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，直線與直線相交于點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，若點(diǎn)落在軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OEFG的頂點(diǎn)O與正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

（1）探究：在旋轉(zhuǎn)的過程中線段BE與線段CG有什么數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，探究：在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形OMCN的面積是否發(fā)生變化？若不變化求其面積，若變化指出變化過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工．如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長(zhǎng)度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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