Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且兩點(diǎn)距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．

(1)圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；

(2)當(dāng)t＝3秒時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位；

(3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是－3時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù)；

(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，請(qǐng)直接寫出t的值．

Answer 1

【答案】(1)-4；(2)6；(3)-3+2t；(4)8/3 或8.

【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的概念、結(jié)合圖形解得即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算即可；

（3）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間表示即可；

（4）分點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，列出一元一次方程，解方程即可．

（1）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，

則|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，

∴|a|＝4，

∴a＝4，

則點(diǎn)A表示的數(shù)是4；

（2）∵P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)t＝3秒時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)A為-3時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是-3+2t；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AP＝2PB，即2t＝2（82t），

解得，t＝，

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP＝2PB，即2t＝2（2t8），

解得，t＝8，

∴當(dāng)t＝或8秒時(shí)，點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍．