【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭,各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù),y表示生活用水費(fèi)(元).請根據(jù)圖象信息,回答下列問題:
(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過5噸,每噸按 元收;超過5噸的部分,每噸按 元收;
(2)請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式;
(3)若小明家這個月交水費(fèi)32元,他家本月用了多少噸水?
【答案】(1)1.6,2.4;(2);(3)15噸
【解析】
(1)由圖可知,用水5噸是8元,每噸按8÷5=1.6元收;超過5噸的部分,每噸按(20﹣8)÷(10﹣5)=2.4元收取;
(2)當(dāng)0≤x≤5時,設(shè)y=kx,代入對應(yīng)點,得出答案即可;
(3)求出x>5時y與x之間的關(guān)系式,再把y=32代入x>5的y與x的函數(shù)關(guān)系式,求出x的數(shù)值即可.
(1)用水5噸是8元,每噸按8÷5=1.6元收;超過5噸的部分,每噸按(20﹣8)÷(10﹣5)=2.4元收取,
即該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過5噸,每噸按1.6元收取;超過5噸的部分,每噸按2.4元收;
故答案為:1.6;2.4
(2)當(dāng)0≤x≤5時,設(shè)y=kx,代入(5,8)得
8=5k,
解得k=,
即居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式為;
(3)當(dāng)x>5時,設(shè)y=kx+b,代入(5,8)、(10,20)得
,
解得,
∴y=,
把y=32代入y=,得
,解得x=15.
答:小明家這個月用了15噸水.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACC′是由△ABB′經(jīng)過位似變換得到的
(1)求出△ACC′與△ABB′的相似比,并指出它們的位似中心;
(2)△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎?如果是,求相似比;如果不是說明理由;
(3)如果相似比為3,那么△ABB′的位似圖形是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排列如下表:
(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
(2)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五個數(shù),其他五個數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫出這五個數(shù),如不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上兩點開始時所對應(yīng)的數(shù)分別是和6.兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動,且點的運(yùn)動速度為2個單位長度∕秒.
(1)若點為兩點初始時線段的中點,則點所表示的數(shù)是_____;
(2)兩點同時出發(fā)相向而行,在原點處相遇,求點的運(yùn)動速度;
(3)若兩點按(2)中的速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動,幾秒時兩點相距6個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,動點M在CD邊上運(yùn)動,以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯(lián)接PA,若AB=4,∠BAD=60°,則PA的最小值是( 。
A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.兩數(shù)和的完全平方公式 |
D.兩數(shù)差的完全平方公式 |
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為3,點B對應(yīng)的數(shù)為b,其中A、B兩點之間的距離為5
(1)求b的值
(2)當(dāng)B在A左側(cè)時,一點D從原點O出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動,請問D運(yùn)動多少時間,可以使得D到A、B兩點的距離之和為8?
(3)當(dāng)B在A的左側(cè)時,一點D從O出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動,同時點M從B出發(fā),以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動,點N從A出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動;在運(yùn)動過程中,MN的中點為P,OD的中點為Q,請問MN-2PQ的值是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;如果沒有變化,請求出這個值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券,甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲:
口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個,四個球除了顏色或編號不同外,沒有任何別的區(qū)別,摸球之前將小球攪勻,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸兩次,每次摸出一個球;把甲摸出的兩個球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一個球.如果甲摸出的兩個球都是紅色,甲得1分,否則,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否則,乙得0分 ;得分高的獲得入場券,如果得分相同,游戲重來.
(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率;
(2)這個游戲是否公平?請說明理由.
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