Question

【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按　 　元收��；超過5噸的部分，每噸按　 　元收��；

（2）請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式；

（3）若小明家這個月交水費(fèi)32元，他家本月用了多少噸水？

Answer 1

【答案】（1）1.6，2.4；（2）；（3）15噸

【解析】

（1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收��；超過5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；

（2）當(dāng)0≤x≤5時，設(shè)y＝kx，代入對應(yīng)點，得出答案即可；

（3）求出x＞5時y與x之間的關(guān)系式，再把y＝32代入x＞5的y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的數(shù)值即可．

（1）用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收��；超過5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，

即該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按2.4元收��；

故答案為：1.6；2.4

（2）當(dāng)0≤x≤5時，設(shè)y＝kx，代入（5，8）得

8＝5k，

解得k＝，

即居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式為；

（3）當(dāng)x＞5時，設(shè)y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

，

解得，

∴y＝，

把y＝32代入y＝，得

，解得x＝15．

答：小明家這個月用了15噸水．