Question

【題目】準(zhǔn)備兩張同樣大小的正方形紙片．

（1）取準(zhǔn)備好的一張正方形紙片，將它的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形(如圖1)，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．做成的長(zhǎng)方體盒子的底面的邊長(zhǎng)為6cm，容積為108cm3，那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為多少？

（2）取準(zhǔn)備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側(cè)面的包裝紙(如圖2，不計(jì)接口部分)，求這個(gè)食品罐的底面圓的半徑？(結(jié)果保留)

Answer 1

【答案】（1）12cm．（2）cm．

【解析】

（1）長(zhǎng)方體盒子容積＝底面積×高，盒子的高為小正方形的邊長(zhǎng)，可以根據(jù)盒子的底面為紙片邊長(zhǎng)減去四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍列出方程求解．

（2）圓柱體積＝底面圓的面積×高，利用：底面圓的周長(zhǎng)＝正方形邊長(zhǎng)求得底面圓的半徑，．

（1）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm．

由底面積×高＝體積得：

×6×6＝108

解得：x＝12．

即：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為12cm．

（2）由（1）可知一張正方形紙片的邊長(zhǎng)為12cm．

∴2r=12，

∴r=

即：食品罐的底面圓的半徑為 cm．